Energy-Efficient Power Allocation in OFDM Systems with Wireless Information and Power Transfer

Abstract—This paper considers an orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) downlink point-to-point system with simultaneous wireless information and power transfer. It is assumed that the receiver is able to harvest energy from noise, interference, and the desired signals. We study the design of power allocation algorithms maximizing the energy efficiency of data transmission (bit/Joule delivered to the receiver). In particular, the algorithm design is formulated as a high-dimensional nonconvex optimization problem which takes into account the circuit power consumption, the minimum required data rate, and a constraint on the minimum power delivered to the receiver. Subsequently, by exploiting the properties of nonlinear fractional programming, the considered non-convex optimization problem, whose objective function is in fractional form, is transformed into an equivalent optimization problem having an objective function in subtractive form, which enables the derivation of an efficient iterative power allocation algorithm. In each iteration, the optimal power allocation solution is derived based on dual decomposition and a one-dimensional search. Simulation results illustrate that the proposed iterative power allocation algorithm converges to the optimal solution, and unveil the trade-off between energy efficiency, system capacity, and wireless power transfer: (1) In the low transmit power regime, maximizing the system capacity may maximize the energy efficiency. (2) Wireless power transfer can enhance the energy efficiency, especially in the interference limited regime.

I. INTRODUCTION

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is a viable air interface for providing ubiquitous communication services and high spectral efficiency, due to its ability to combat frequency selective multipath fading and flexibility in resource allocation. However, power-hungry circuitries and the limited energy supply in portable devices remain the bottlenecks in prolonging the lifetime of networks and guaranteeing quality of service. As a result, energy-efficient mobile communication has received considerable interest from both industry and academia [1]-[4]. Specifically, a considerable number of technologies/methods such as energy harvesting and power optimization have been proposed in the literature for maximizing the energy efficiency (bit-per-Joule) of wireless communication systems. Energy harvesting is particularly appealing as it is envisioned to be a perpetual energy source which provides selfsustainability to systems.

Traditionally, energy has been harvested from natural renewable energy sources such as solar, wind, and geothermal heat, thereby reducing substantially the reliance on the energy supply from conventional energy sources. On the other hand, background radio frequency (RF) electromagnetic (EM) waves from ambient transmitters are also an abundant source of energy for energy harvesting. Indeed, EM waves can not only serve as a vehicle for carrying information, but also for carrying energy (/power) simultaneously [5]-[8]. The utilization of this dual characteristic of EM waves leads to a paradigm shift for both receivers design and resource allocation algorithm design. In [5] and [6], the signal input distribution and the power allocation were used for achieving a trade-off between information and power transfer for different system settings, respectively. However, in [5] and [6] it was assumed that the receiver is able to decode information and extract power from the same received signal which is not yet possible in practice. As a compromise solution, the concept of a power splitting receiver was introduced in [7] and [8] for facilitating simultaneous energy harvesting and information decoding. The authors of [7] and [8] investigated the rate-energy regions for multiple antenna and single antenna narrowband systems with power splitting receivers, respectively. Nevertheless, the possibly high power consumption of both electronic circuitries and RF transmission was not taken into account in [5]-[8] but may play an important role in designing energy efficient communication systems.

تخصیص توان با بازدهی انرژی مؤثر در سیستم‌های OFDM با قابلیت انتقال بی‌سیم اطلاعات و توان

چکیده

این مقاله یک سیستم نقطه‌به‌نقطه لینک پایین به منظور مالتی پلکس کردن تسهیم فرکانس متعامد (OFDM) را با انتقال بی‌سیم اطلاعات و توان به صورت هم‌زمان در نظر می‌گیرد. فرض شده است که گیرنده قادر است انرژی را از نویز، تداخل و سیگنال‌های جانبی جدا کند. ما طراحی الگوریتم‌های تخصیص توان را به منظور ماکزیمم سازی راندمان انرژی در انتقال داده‌ها (نسبت بیت به ژول تحویلی به گیرنده) مورد مطالعه قرار می‌دهیم. در حالت خاص، طراحی الگوریتم به صورت یک مسئله بهینه‌سازی غیر محدب با ابعاد زیاد فرمول‌بندی می‌شود که مصرف توان مدار، حداقل سرعت داده لازم و قیدی را که نشان‌دهنده حداقل توان تحویلی به گیرنده است، در نظر می‌گیرد. در نتیجه، با استفاده از مشخصه‌های برنامه‌ریزی غیرخطی جزئی، مسئله بهینه‌سازی غیر محدب مورد نظر، که تابع هدف آن به شکل جزئی است، به یک مسئله بهینه‌سازی معادل تبدیل می‌شود که دارای تابع هدفی به شکل کاهشی بوده و در نتیجه امکان حل الگوریتم تخصیص توان را به صورت تکراری فراهم می‌آورد. در هر تکرار، پاسخ تخصیص توان بهینه بر اساس تجزیه دوگانه و یک جستجوی تک‌بعدی، به دست می‌آید. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که الگوریتم تخصیص توان پیشنهادی به پاسخ بهینه همگرا شده و یک حالت بینابین (مصالحه) بین راندمان انرژی، ظرفیت سیستم و انتقال توان بی‌سیم را نتیجه می‌دهد: طی این وضیعت 1) در ناحیه مصرف توان انتقالی کم، ماکزیمم سازی ظرفیت سیستم ممکن است راندمان انرژی را نیز افزایش دهد 2) انتقال توان بی‌سیم می‌تواند راندمان انرژی را افزایش دهد، به ویژه در ناحیه تداخل محدود.

1-    مقدمه

مالتی پلکس کردن تسهیم فرکانس متعامد (OFDM) یک واسط هوایی مناسب و ماندگار برای ارائه سرویس‌های مخابراتی موجود و نیز راندمان طیفی بالا است که ناشی از توانایی این واسط در مقابله با حذف فرکانس‌های انتخاب چندمسیره و نیز قابلیت انعطاف آن در تخصیص منابع است. با این وجود، مدارهای مصرف‌کننده توان و محدودیت در تأمین انرژی در تجهیزات سیار، یک مشکل لاینحل برای افزایش طول عمر شبکه‌ها و نیز تضمین کیفیت سرویس است. در نتیجه، ارتباطات سیار با بازدهی انرژی بالا به یک موضوع جالب‌توجه هم در صنعت و هم دانشگاه بدل شده است. مخصوصاً، تعداد قابل‌توجهی از روش‌ها/فناوری‌ها نظیر تفکیک انرژی و بهینه‌سازی توان در مقالات پیشنهاد شده است تا راندمان انرژی را در سیستم‌های مخابراتی بی‌سیم به حداکثر برسانند (بیت بر ژول). تفکیک انرژی از جذابیت بیشتری برخوردار است به این خاطر که به آرزوی دیرینه‌ای که همانا داشتن منبع انرژی دائمی است که بتواند خود را برای سیستم‌ها حفظ نماید، نزدیک است.

در قدیم، انرژی از محیط و از منابع انرژی تجدیدپذیر نظیر خورشید، باد و زمان گرمایی تأمین می‌شد، که در نتیجه اعتماد کافی برای کسب انرژی را از منابع انرژی سنتی کاهش داده بود. از سوی دیگر، فرکانس رادیویی زمینه (RF) و نیز موج‌های الکترومغناطیسی (EM) از فرستنده و گیرنده‌های محیطی نیز یک منبع انرژی زیاد برای کسب انرژی است. در حقیقت، EM نمی‌تواند تنها به عنوان یک محرک برای ارسال اطلاعات عمل کند، بلکه به صورت هم‌زمان برای ارسال انرژی (یا توان) نیز به کار می‌رود. استفاده از این دو مشخصه موج‌های EM باعث می‌شود که یک الگوی ثابت هم برای گیرنده‌ها و هم برای طراحی الگوریتم‌های تخصیص منابع به وجود آید. در [5] و [6] اغتشاش سیگنال ورودی و تخصیص توان برای دست‌یابی به حالت مصالحه بین انتقال اطلاعات و انتقال توان برای سیستم‌های مختلف به کار رفته است. با این وجود در [5] و [6]، فرض شده است که گیرنده می‌تواند اطلاعات را دیکد کرده و توان را از همان سیگنال دریافت شده که هنوز قابل استفاده نیست، استخراج نماید. به عنوان یک راه‌کار مصالحه‌ای، مفهوم گیرنده تقسیم‌کننده توان در [7] و [8] برای ساده‌سازی تفکیک هم‌زمان انرژی و دیکد سازی اطلاعات مطرح شده است. نویسندگان [7] و [8] نواحی سرعت-انرژی را برای آنتن‌های چندگانه و نیز سیستم‌های باند باریک تک آنتنی که دارای گیرنده‌های تقسیم‌کننده توان هستند، مورد بررسی قرار داده‌اند. با این حال، مصرف توان بالای هر دو مدار الکترونیکی و نیز انتقال RF در  [5] تا [8] در نظر گفته نشده است اما می‌تواند نقش مهمی را در طراحی سیستم‌های مخابراتی با راندمان انرژی مؤثر ایفا کند.